Đơn giản biểu thức :
a)\(1+sin^2x+cos^2x\)
b)\(sinx-sinx.cos^2x\)
c) \(cos^2x+tg^2x.cos^2x\)
d)\(\dfrac{sin32^0}{cos58^0}\)
e) \(cotg15^0-2tg75^0\)
Mọi người biết giúp mình với ạ , mai mình phải nộp ròi !!
Những câu hỏi liên quan
đơn giản biểu thức :
a) 1+ sin^2x+cos^2x
b) sinx-sinx.cos^2x
c)cos^2x+tg^2x.cos^2x
d)dfrac{sin32^0}{cos58^0}
e)cotg15^0-2tg75^0
Mọi người ai biết giúp mình với ạ , mình cần gấp lắm , cảm ơn nhiều ạ !!!!!!!!!!
Đọc tiếp
đơn giản biểu thức :
a) 1+ sin\(^2\)\(x\)\(+cos^2x\)
b) \(sinx-sinx.cos^2x\)
c)\(cos^2x+tg^2x.cos^2x\)
d)\(\dfrac{sin32^0}{cos58^0}\)
e)\(cotg15^0-2tg75^0\)
Mọi người ai biết giúp mình với ạ , mình cần gấp lắm , cảm ơn nhiều ạ !!!!!!!!!!
a: =1+1=2
b: \(=\sin x\left(1-\cos^2x\right)=sinx\cdot sin^2x=sin^3x\)
c: \(=cos^2x\left(1+tg^2x\right)=cos^2x\cdot\dfrac{1}{cos^2x}=1\)
d: \(=\dfrac{cos58^0}{cos58^0}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Đơn giản biểu thức : \(P=\frac{1-sin^2x.cos^2x}{cos^2x}-cos^2x\)
2)Đơn giản biểu thức : \(M=\frac{2cos^2x-1}{sinx+cosx}\)
\(P=\frac{1-sin^2x.cos^2x}{cos^2x}-cos^2x=\frac{1}{cos^2x}-sin^2x-cos^2x\)
\(=1+tan^2x-\left(sin^2x+cos^2x\right)=1+tan^2x-1=tan^2x\)
\(M=\frac{2cos^2x-1}{sinx+cosx}=\frac{2cos^2x-\left(sin^2x+cos^2x\right)}{sinx+cosx}=\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx+cosx}\)
\(\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sinx+cosx}=cosx-sinx\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin a.\(\sqrt{1+tan^2a}\)
b) \(\frac{1-cos^2x}{1-sịn^2x}+tanx.cotx\)
c) \(\frac{1-4sin^2x.cos^2x}{\left(sinx+cosx\right)^2}\)
d) sin(90o-x)+cos(1800-x)+sin2x(1+tan2x)-tan2x
\(sina\sqrt{1+\frac{sin^2a}{cos^2a}}=sina\sqrt{\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}=\frac{sina}{\left|cosa\right|}=\pm tana\)
\(\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}+tanx.cotx=\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{sinx}{cosx}.\frac{cosx}{sinx}=tan^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\)
\(\frac{1-4sin^2xcos^2x}{\left(sinx+cosx\right)^2}=\frac{\left(1-2sinx.cosx\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}=\frac{\left(1-sin2x\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{1+2sinx.cosx}=1-2sinx\)
\(sin\left(90-x\right)+cos\left(180-x\right)+sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)
\(=cosx-cosx+sin^2x.\frac{1}{cos^2x}-tan^2x=tan^2x-tan^2x=0\)
mọi người giải chi tiết dùm e 3 bài này với
a) \(2cosx-3sinx+2=0\)
b) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\)
c) \(cos\left(2x-15^0\right)+sin\left(2x-15^0\right)=-1\)
a ) \(2cosx-3sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx-3sinx=-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{13}}cosx-\dfrac{3}{\sqrt{13}}sinx=-\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
Thấy : \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{13}}\right)^2+\left(\dfrac{-3}{\sqrt{13}}\right)^2=1\) nên tồn tại \(\alpha\) t/m :
\(sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{13}};cos\alpha=\dfrac{-3}{\sqrt{13}}\) . . Khi đó : \(sin\alpha.cosx+cos\alpha.sinx=\dfrac{-2}{\sqrt{13}}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(\alpha+x\right)=\dfrac{-2}{\sqrt{13}}\) ( p/t cơ bản )
Đúng 1
Bình luận (0)
b ) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\) ( ĐK : \(cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\left(2k+1\right)\pi\) ; ( k thuộc Z ) )
\(\Leftrightarrow2+2sinx=cosx+1\) \(\Leftrightarrow cosx-2sinx=1\)
Làm giống như a )
Đúng 0
Bình luận (0)
c ) \(cos\left(2x-15^o\right)+sin\left(2x-15^o\right)=-1\)
Đặt \(t=2x-15^o\) ; ta có : \(cos t + sin t = -1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(t+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\) \(\Leftrightarrow sin\left(t+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Xong rồi bn làm tiếp ; chú ý đổi ra độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A2left(cos^6x+sin^6xright)-3left(cos^4x+sin^4xright)b) B2left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2xright)^2-sin^8x-cos^8xc) Cdfrac{sin^2x}{1+cotgx}+dfrac{cos^2x}{1+tgx}+sinx.cosxd) Ddfrac{cotg^2a-cos^2x}{cotg^2x}+dfrac{sinx.cosx}{cotgx}e) E3left(sin^8x-cos^8xright)+4left(cos^6x-2sin^6xright)+6sin^4xf) Fdfrac{tg^2x}{sin^2x.cos^2x}-left(1+tg^2xright)^2
Đọc tiếp
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) \(A=2\left(cos^6x+sin^6x\right)-3\left(cos^4x+sin^4x\right)\)
b) \(B=2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-sin^8x-cos^8x\)
c) \(C=\dfrac{sin^2x}{1+cotgx}+\dfrac{cos^2x}{1+tgx}+sinx.cosx\)
d) \(D=\dfrac{cotg^2a-cos^2x}{cotg^2x}+\dfrac{sinx.cosx}{cotgx}\)
e) \(E=3\left(sin^8x-cos^8x\right)+4\left(cos^6x-2sin^6x\right)+6sin^4x\)
f) \(F=\dfrac{tg^2x}{sin^2x.cos^2x}-\left(1+tg^2x\right)^2\)
a/ cot^2x-cos^2x-cot^2x.cos^2x
b/ (sin^4x+cos^4x-1).(tan^2x+cot^2x+2)
Giúp mình với ạ
BÀI 1 :cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm BC=6cm. tính tỉ số lượng giác của các góc B và C
BÀI 2 :đơn giản các biểu thức
a)\(A=\cos^2x+\cos^2x.\cot g^2x\)
b)\(sin^2x+\sin^2x.\tan^2x\)
c)\(\dfrac{2cos^2x-1}{\sin x+\cos x}\)
d)\(\dfrac{\cos x}{1+\sin x}+\tan x\)
Đơn giản biểu thức: a) (1-cosx)(1+cosx) - sin^2x
b) tg^2x (2cos^2x + sin^2x - 1) + cos^2x
a) (1 -cosx)(1+cosx)
=\(\left(1-cos^2x\right)-sin^2x\)
=\(sin^2x-sin^2x\)
=0
b) tan\(^2x\)(2cos\(^2x\)+sin\(^2x\)-1) +cos\(^2x\)
\(=tan^2x\left(cos^2x+cos^2x+sin^2x-1\right)\)+\(cos^2x\)
=\(tan^2x\left(cos^2x+1-1\right)+cós^2x\)
\(=tan^2x.cos^2x+cos^2x \)
=\(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}.cos^2x+cos^2x\)
=\(sin^2x+cos^2x\)
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 1 2021 lúc 21:06
Rút gọn:
a. \(S=1-sin^2x+sin^4x-sin^6x+...+\left(-1\right)^nsin^{2n}x+...\) với sinx \(\ne\pm1\)
b. \(S=1+cos^2x+cos^4x+cos^6x+...+cos^{2n}x+...\) với cosx \(\ne\pm1\)
c. \(S=1-tanx+tan^2x-tan^3x+...\) với \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\)
a.
Tổng là cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-sin^2x\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1+sin^2x}\)
b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=cos^2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1-cos^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\)
c. Do \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow0< tanx< 1\)
Tổng trên vẫn là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-tanx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1+tanx}\)
Đúng 1
Bình luận (0)